(toc)
গুণিতক ও উৎপাদক পাঠ-৪ পঞ্চম শ্রেণীর গণিত অসম , নতুন গণিত , Class 5 Assam, Class 5 Mathematics.
উৎপাদক কাকে বলে ?
কোনো একটি সংখ্যাকে যেসব সংখ্যার পূরণফল হিসেবে প্রকাশ করতে পারি, সেইসব সংখ্যাকে মূল সংখ্যার উৎপাদক বলা হয়। বা যে কয়টি সংখ্যা পূরণ করলে আমরা একটি পূরণ ফল পাই, সেই সংখ্যাগুলি হচ্ছে ফলটির উৎপাদক।
সোনু, মুনু ও ভানু মার্বেল খেলছিল। ওদের কাছে মজুত ১২ টি মার্বেল বিভিন্ন ভাগে ভাগ করে দেখি চলো।
সোনু, মুনুদের এই সাজানো থেকে কী পেলাম দেখে নেই –
1 x 12 = 12
2 x 6 = 12
3 x 4 = 12
4 x 3 = 12
6 x 2 = 12
12 x 1 = 12
এবার লক্ষ্য করতো কী কী সংখ্যা পূরণ করে ১২ সংখ্যাটি পাচ্ছি।
এর থেকে তোমরা কী শিখলে?
1 ও 12, 2 ও 6, 3 ও 4 পূরণ করলে 12 পাওয়া যায়। ফলে 1, 2, 3, 4, 6, ও 12 সংখ্যাগুলো 12 র উৎপাদক।
এবার আমরা বোঝার চেষ্টা করব যে উৎপাদক আসলে কী?
কোনো একটি সংখ্যাকে যেসব সংখ্যার পূরণফল হিসেবে প্রকাশ করতে পারি, সেইসব সংখ্যাকে মূল সংখ্যার উৎপাদক বলা হয়।
বা
যে কয়টি সংখ্যা পূরণ করলে আমরা একটি পূরণ ফল পাই, সেই সংখ্যাগুলি হচ্ছে ফলটির উৎপাদক।
উৎপাদক বৃক্ষ
(v) চলো এবার 36- এর উৎপাদক বৃক্ষ বানাই-
(vi) 36-এর জন্য একটি উৎপাদক বৃক্ষ তৈরি করি চলো –
(vii) 36-এর অন্য একটি উৎপাদক বৃক্ষ লক্ষ করো এবং শূন্য স্থান পূর্ণ করো –
নিজে চেষ্টা করো
কার্যঃ- সুইটি ও বিউটি যেভাবে ঝাঁপ দিয়েছে সেটা লক্ষ্য করো –
সুইটি 2 সংখ্যাটিতে দাঁড়িয়ে আছে। তাকে একটা সংখ্যা ছেড়ে ছেড়ে ঝাঁপ দিতে বলা হল। এবার সুইটি ঝাঁপ দিয়ে ঝাঁপব্দিয়ে যাওয়া সংখ্যাগুলি লিখে ফেলো। সুইটি ঝাঁপ দিয়ে দিয়ে যে সংখ্যা পেয়েছে সেগুলি ভাবো এবং লেখো। এই সংখ্যাগুলো হচ্ছে –
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
বিউটি ঝাঁপ দিয়ে দিয়ে যেসব সংখ্যা পেয়েছে, সেগুলি হচ্ছে –
3, 6, 9, 12, 15
লক্ষ্য করো 2, 4, 6, 8, 10 ইত্যাদি সংখ্যাগুলি 2 দিয়ে পূরণ করলে পাওয়া যায় –
অর্থ্যাৎ,
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
………….. ইত্যাদি
অতএব 2, 4, 6….. ইত্যাদি হচ্ছে 2-এর গুণিতক।
ঠিক সেভাবেই 3, 6, 9, 12,…… সংখ্যাগুলি 3 দিয়ে পূরণ করলে পাওয়া যাবে কি?
অর্থাৎ,
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
………….. ইত্যাদি
অতএব 3, 6, 9, 12,….. হচ্ছে 3-এর গুণিতক।
নিচের সংখ্যাগুলোর যেকোনো 5টা গুণিতক লেখো –
4র গুণিতক = 4, 8, 12, 16, 20
5র গুণিতক = 5, 10, 15, 20, 25
6র গুণিতক = 6, 12, 18, 24, 30
10র গুণিতক = 10, 20, 30, 40, 50
কার্য
নিচের সংখ্যা ছকটি দেখো ও প্রশ্নগুলির উত্তর দাও –
(a) 4র গুণিতকের ঘরগুলিতে সবুজ রঙ করো
(b) 6র গুণিতকের ঘরগুলিতে লাল রঙ করো
(c) 10র গুণিতকের ঘরগুলিতে হলুদ রঙ করো
(d) কোন ঘরগুলিতে সবুজ ও লালা ঘরগুলি একসঙ্গে পড়েছে? সংখ্যাগুলো লেখো। এই সংখ্যাগুলো হচ্ছে 4 এবং 6র সাধারণ গুণিত
(e) 4 এবং 5-এর সাধারণ গুণিতক গুলি লেখো
20, 40, 60, 80, 100
(f) 4 এবং 5-এর সাধারণ গুণিতক গুলির মধ্যে সবচেয়ে ছোট গুণিতক কোনটি? 20
জেনে নেই
- একটি সংখ্যাকে যেসব সংখ্যার পূরণফল হিসেবে প্রকাশ করতে পারি, সেইগুলি হল
সংখ্যাটির উৎপাদক ৷ - উৎপাদকের অন্য একটি নাম গুণনীয়ক।
- 1 হচ্ছে সকল সংখ্যার উৎপাদক।
- প্রতিটি সংখ্যাই নিজেই নিজের উৎপাদক।
- একটি সংখ্যার অসংখ্য গুণিতক থাকে।
- একটি সংখ্যা নিজেই নিজের সবচেয়ে বড় উৎপাদক এবং নিজেই নিজেই ছোট গুণিতক।
গুণিতক ও উৎপাদক
আরোও দেখুন –
পাঠ-৬ হরণ