দৈনন্দিন জীবনে সংখ্যার ব্যবহার, পাঠ- 10 , নতুন গণিত Class 5 Mathematics Assam
বিদ্যালয়ে বিশ্ব পরিবেশ দিবস উদযাপন
বিদ্যালয়ে 5 জুন বিশ্ব পরিবেশ দিবস উদযাপন করার জন্য প্রধান শিক্ষয়িত্রী আগের দিন 12 টার সময় একটি সভা আহ্বান করলেন। সভায় পরিবেশ দিবস উদযাপনের সকল দিক আলোচনা করা হল। সেই মর্মে বিদ্যালয়ের দশম শ্রেণির চারজন ছাত্রকে দুজন করে দলে ভাগ করে বাজার করার জন্য দায়িত্ব দিলেন। প্রথম দল বিদ্যালয় থেকে গিয়ে 45 টাকার 3 কিগ্রা জৈবিক সার কিনল, সময় লাগল 15 মিনিট, বিভিন্ন ধরনের 20 টা চারাগাছ কিনল 300 টাকায়, সময় লাগল 20 মিনিট। বাকি দুজন ছাত্র 12 টাকায় চিনি 250 গ্রাম, 25 টাকায় 200 গ্রাম চাপাতা এবং 128 টাকায় আধা কিগ্রা প্যাকেটের দুধ কিনল। এইটুকু বাজার করতে তাদের দুজনের সময় লাগলো 1 ঘন্টা 25 মিনিট। প্রতিটি দলকে বাজার করতে 500 টাকা করে দেওয়া হয়েছিল।
ওদের চারজনের বাজার করতে কত টাকা খরচ হলো, কত সময়ের প্রয়োজন হলো এবং কত পরিমাণে বাজার করল, তার একটি তালিকা করে দেখি এসো।
নিচের প্রশ্নগুলোর সমাধান বের করি এসো-
(৪) প্রথম দল কত খরচ করল?
45 টাকা
300 টাকা
———
345 টাকা
(b) দ্বিতীয় দল কত খরচ করল?
12টাকা
25টাকা
+128 টাকা
————-
165 টাকা
(c) দুটি দলের মোট খরচ টাকা
345 টাকা
+165 টাকা
___________
510 টাকা
(d) প্রথম দল মোট সময় নিল
15 মিনিট
+ 20 মিনিট
___________
35 মিনিট
( e) দ্বিতীয় দল মোট সময় নিল 1 ঘণ্টা 25 মিনিট বা 60 মিনিট + 25 মিনিট = 85 মিনিট
(f) দ্বিতীয় দল প্রথম দল থেকে কত বেশি সময় নিল 85 মিনিট – 35 মিনিট = 50 মিনিট
তালিকাটি লক্ষ করো ও দলে বসে (3/4 জনের দল) আলোচনা করে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও-
1) ছাত্ররা মোট কত কিলোগ্রাম চিনি ও চাপাতা কিনল?
উত্তরঃ- 450 গ্রাম
2) জৈবিক সার ও চারাগাছ কিনতে মোট কত টাকা খরচ হলো?
উত্তরঃ- 345 টাকা
3) কোন দলের বাজার করতে বেশি সময়ের দরকার হয়েছিল?
উত্তরঃ- দ্বিতীয় দলের বাজার করতে বেশি সময়ের দরকার হয়েছিল।
4) দুটি দলকে প্রধান শিক্ষয়িত্রী মোট কত টাকা দিয়েছিলেন?
উত্তরঃ- দুটি দলকে প্রধান শিক্ষয়িত্রী মোট 1000 টাকা দিয়েছিলেন৷
5) কোন দল শিক্ষয়ত্রীকে কত টাকা ফিরিয়ে দিয়েছে?
উত্তরঃ- প্রথম দল 155 টাকা এবং দ্বিতীয় দল 335 টাকা ফিরিয়ে দিয়েছে।
6) দুটি দল মোট কত টাকা ফিরিয়ে দিল?
উত্তরঃ- দুটি দল মোট 490 টাকা ফিরিয়ে দিল৷
7) চিনি, চাপাতা ও প্যাকেট দুধ কিনতে ছাত্রদের মোট কত সময় লেগেছিল?
উত্তরঃ- 1 ঘন্টা 25 মিনিট৷
8) চিনি, চাপাতা ও প্যাকেট দুধের মোট কত কিলোগ্রাম ওজন?
উত্তরঃ- 450.5 গ্রাম ওজন।
9) জৈবিক সার কত কিলোগ্রাম কিনেছিল?
উত্তরঃ- 3 কি গ্রা কিনেছিল।
মনিবিদ্যালয়ে যাওয়ার সময় বিদ্যালয়ের পাশের বইয়ের দোকান থেকে বই, খাতা, কলম ইত্যাদি কেনার কথা ভেবে একটা মোটামুটি হিসাব বের করে দেখল। প্রতিটি খাতা 10 টাকা করে 3টি খাতা, 15 টাকা করে দুটি কলম এবং 5 টাকা করে দুটি চার্ট পেপার কিনবে। বাবার থেকে 100 টাকা নিয়ে বাড়ি থেকে বের হলো। সিটি বাস পাওয়ার জন্য বাড়ি থেকে প্রায় 500 মিটার হাঁটতে হয়। বাসে বিদ্যালয় পৌছুতে 2 কিলোমিটার রাস্তা পার হতে হয়। বাসের ভাড়া 5 টাকা। মনি জিনিসগুলো ভাবা মতেই কিনতে পারল।
ওর কেনা জিনিসের বিলটি দেখি এসো।
একসঙ্গে বসে আলোচনা করে ওপরের বিলটি পর্যবেক্ষণ করো এবং নিচের প্রশ্নসমূহের উত্তর খুঁজে বের করো
1) মনি মোট কত টাকার বাজার করল?
উত্তরঃ- 55 টাকার।
2) ও বাবাকে কত টাকা ফিরিয়ে দিল?
উত্তরঃ- 45 টাকা।
3) কোন জিনিসে মনিকে বেশি টাকা দিতে হলো?
উত্তরঃ- খাতা কিনতে বেশি টাকা দিতে হলো।
4) 3টি খাতা ও 2টি কলমের মোট দাম কত?
উত্তরঃ- 50 টাকা।
5) একই দামের 5 টি কলমের দাম কত হবে?
উত্তরঃ- 75 টাকা।
6) বিদ্যালয়ে যেতে ওকে কতটুকু দূরত্ব অতিক্রম করতে হয়?
উত্তরঃ- হেঁটে 500 মিটার ও বাসে 2 কিলোমিটার অতিক্রম করতে হয়।
7) প্রতিমাসে তিনিটি করে খাতা প্রয়োজন হলে এক বছরে ওর কতগুলো খাতার প্রয়োজন হবে?
উত্তরঃ- প্রতিমাসে তিনিটি করে খাতা প্রয়োজন হলে এক বছরে ওর 36 টি খাতার প্রয়োজন হবে ।
8) বাকি টাকায় সে খাতা ও চার্ট পেপার কিনতে পারবে কি? যদি পারে কয়টি খাতা ও কয়টি চার্ট পেপার কিনতে পারবে?
উত্তরঃ- 4 টা খাতা ও 1 টি চার্ট পেপার কিনতে পারবে।
যোগকরি এসো
(a)
65 ঘণ্টা
220 ঘণ্টা
+8 ঘণ্টা
____________
293 ঘণ্টা
(b)
15 কিমি
5 কিমি
+ 20 কিমি
__________
40 কিমি
(c)
500 মিটার
25 মিটার
+700 মিটার
___________
1225 মিটার
বিয়োগ করি এসো
(a)
75 ঘন্টা
-9 ঘন্টা
_______
66 ঘন্টা
(b)
275 লিটার
-90 লিটার
__________
185 লিটার
(c)
125 কিমি
-25 কিমি
_______
100 কিমি
পূরণ করি এসো
(a) 2430 টাকা x 25 = 60750 টাকা
(b) 19 ঘন্টা x 8 = 152 ঘন্টা
(c) 399 লিটার x 15 = 5985 লিটার
হরণ (ভাগ) করি এসো
(a) 300 কিঃ মিঃ ÷ 5 = 60 কিঃ মিঃ
(b) 250 টাকা ÷ 10 = 25 টাকা
(c) 60 ঘন্টা ÷ 4 = 15 ঘন্টা
জিনিসের মোট দাম বের করে নিচের তালিকাটি পূর্ণ করি এসো
তালিকা 1
তালিকা 2
অভ্যাসের সময়ঃ (সকলে মিলে করো)
1) 16 টাকা 75 পয়সার সঙ্গে 27 টাকা 25 পয়সা যোগ করো।
উত্তরঃ-
16.75 টাকা
+ 27.25 টাকা
__________
44.00 টাকা
2) 20 টাকা, 100 টাকা 50 পয়সা যোগ করে যোগফল থেকে 90 টাকা 75 পয়সা বিয়োগ করো
উত্তরঃ-
20.00 টাকা
100.00 টাকা
+ .50 টাকা
_________
120.50 টাকা
120.50 টাকা
-90.75 টাকা
_________
29.75 টাকা
3) 120 মিনিটে কত ঘণ্টা?
উত্তরঃ- 2 ঘন্টা।
4) 25 ঘণ্টায় কত মিনিট?
উত্তরঃ- 1500 মিনিট।
5) সকাল 6 টা থেকে দুপুর 1 টা পর্যন্তকত ঘণ্টা?
উত্তরঃ- 7 ঘন্টা
6) 6 ঘণ্টা 40 মিনিটে কত মিনিট?
উত্তরঃ- 400 মিনিট৷
7) চন্দনপ্রতি মাসে 5000 টাকা বাড়ি ভাড়া দেয়। এক বছরে কত টাকা বাড়ি ভাড়া দেবে?
উত্তরঃ-
এক বছর = 12 মাস
1 মাসের বাড়ি ভাড়া = 5000 টাকা
অতএব 12 মাসের বাড়ি ভাড়া = (5000 x 12) টাকা
= 60,000 টাকা।
8) রমলা 1.500 কিগ্রা মুসুর ডাল, 500 গ্রাম অড়হড় ডাল, 50 গ্রাম জিরার গুড়ো, 50 গ্রাম
পাঁচফোরণ ও 1.250 কিগ্রা পেয়াজ কিনল। ও মোট কত পরিমাণ জিনিস কিনল?
উত্তরঃ- 1 কিলোগ্রাম = 1000 গ্রাম
মুসুর ডাল 1.500 কিগ্রা = 1500 গ্রাম
পেয়াজ 1.250 কিগ্রা = 1250 গ্রাম
1500 গ্রাম
500 গ্রাম
50 গ্রাম
50 গ্রাম
+ 1250 গ্রাম
___________
3350 গ্রাম
3350 গ্রাম অথবা 3.350 কিগ্রা
9) এক কিলোগ্রাম মাছের দাম 300 টাকা হলে 250 গ্রাম মাছের দাম কত?
উত্তরঃ- 1 কিলোগ্রাম = 1000 গ্রাম
1000 গ্রাম মাছের দাম = 300 টাকা
1 গ্রাম মাছের দাম = 300 ÷ 1000 টাকা
= 0.30 টাকা
250 গ্রাম মাছের দাম = 250 x 0.30 টাকা
= 75 টাকা।
250 গ্রাম মাছের দাম = 75 টাকা।
একজন মানুষের বয়স কীভাবে জানা যায়?
– ৪ জনের দল গঠন করে দলপতি নির্বাচন করে নিন।
– প্রতি দলের দলপতি প্রত্যেককে তাদের বয়স লিখতে বলবেন।
– এবার বর্তমান বয়সের সঙ্গে একবছর পর যত হবে সেই বয়সটি যোগ করতে দেবে।
– যোগফলকে 5 দিয়ে পূরণ করে পূরণ ফলটির সঙ্গে তার জন্ম সনটির এককের ঘরের অঙ্কটি যোগ করতে বলো।
– যোগফলটি সকলকে লিখতে বলো।
দলপতি প্রত্যেকের বয়স কীভাবে জানবে দেখি এসো
দলপতি প্রতিজনের যোগফলটি প্রত্যেককে জিজ্ঞেস করে লিখে রাখবে৷ যোগফলটির থেকে 5 বিয়োগ করে বিয়োগফলের এককের ঘরের অঙ্কটি বাদ দিয়ে যে সংখ্যা থাকবে সেই সংখ্যাটিই সদস্যটির বয়স।
ধরা যাক বন্ধুটির বয়স সাল 10 বছর
একবছর পর বয়স হবে = 11 বছর
যোগফল = 10 + 11 = 21 বছর
5 দিয়ে পুরণ করলেহবে = 21 x 5 = 105
ধরা যাক, জন্মের সনটি = 2008
এখানে এককের ঘরের সংখ্যা = 8
অতএব 105 + 8 = 113 যোগফল 113
(দলপতি যোগফলটি জিজ্ঞেস করে লিখে রাখার পর)
113 – 5 = 108
এককের ঘরের সংখ্যা 8 বাদ দিলে হবে 10 বন্ধুর বয়স 10 বছর। (ধরা হয়েছিল 10 বছর)
এইভাবে তোমরা অন্যের বয়স বের করতে চেষ্টা করো।
নিচের সমস্যাগুলো পড়ো, বোঝো ও সমাধান করো-
1) মৌসুমীর মা বাজার থেকে 5 মিটার 25 সেমি মাপের এক টুকরা কাপড় কিনে তার থেকে 3 মিটার 50 সেমি কাপড় ফ্রক জামা সেলাই করতে ব্যবহার করলেন। কতখানি কাপড় হাতে থাকল?
5 মিটার 25 সেমি
-3 মিটার 50 সেমি
_______________
1 মিটার 75 সেমি
2) একজন শ্রমিকের দৈনিক মজুরি 350 টাকা। তিনি 25 দিন কাজ করলে মোট কত টাকা পাবেন?
1 দিনের মজুরি = 350 টাকা
অতএব 25 দিনের মজুরি = (350 x 25) টাকা
= 8750 টাকা
3) একটি বিমান 4 ঘণ্টায় 2068 কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করলে 1 ঘণ্টায় কতটুকু দূরত্ব
অতিক্রম করতে পারে নির্ণয় করো।
4 ঘন্টায় অতিক্রম করে = 2068 কিমি
1 ঘন্টায় অতিক্রম করে = (2068 ÷ 4) কিমি
= 517 কিমি
1 ঘণ্টায় 517 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে পারবে।
4) একজন মানুষ বাজার করার সময় দুটি 200 টাকার নোট, একটি 2000 টাকার নোট, 3টি 50 টাকার নোট, 4টি 20 টাকার নোট ও একটা 5 টাকার মুদ্রা দিতে হলো। মানুষটি মোট কত টাকার বাজার করল?
2 x 200 টাকা = 400 টাকা
1 x 2000 টাকা = 2000 টাকা
3 x 50 টাকা = 150 টাকা
4 x 20 টাকা = 80 টাকা
1 x 5 টাকা = 5 টাকা
________________________
মোট = 2635 টাকা
5) একটি টিনে 10 কিলোগ্রাম চিনি আছে। তার থেকে 7 কিলোগ্রাম 500 গ্রাম চিনি বিক্রি
করলে কতখানি চিনি থাকবে?
10 কিলোগ্রাম 000 গ্রাম
-7 কিলোগ্রাম 500 গ্রাম
———————–
2 কিলোগ্রাম 500 গ্রাম
2 কিলোগ্রাম 500 গ্রাম চিনি থাকবে৷
6) রঙিয়া থেকে ধুবড়ি পর্যন্ত পথের মোট দূরত্ব 240 কিলোমিটার, একজন মানুষ 5 কিলোমিটার সাইকেলে, 115 কিলোমিটার রেলগাড়িতে এবং বাকি পথ বাসে গেল। মানুষটি কতখানি পথ বাসে গেল?
মোট দূরত্ব = 240 কিলোমিটার
সাইকেলে = 5 কিলোমিটার
রেলগাড়িতে = 115 কিলোমিটার
________________________
120 কিলোমিটার
মোট দূরত্ব = 240 কিমি – 120 কিমি
= 120 কিমি
মানুষটি 120 কিলোমিটার পথ বাসে গেল৷
7) একটা গ্যালনে 12 লিটার জল ধরে। এমন 24টি গ্যালনে কত লিটার জল ধরবে?
1 টি গ্যালনে জল ধরে = 12 লিটার
24 টি গ্যালমে জল ধরে = (12 x 24) লিটার
= 288 লিটার
8) একটি সর্ষের তেলের টিনে 18 লিটার ধরে। 180 লিটার সর্ষের তেল ভরতে হলে সেরকম
কয়টি টিন লাগবে?
18 লিটার সর্ষের তেল ধরে = 1 টি টিনে
1 লিটার সর্ষের তেল ধরে = 1 ÷ 18 টি টিনে
180 লিটার সর্ষের তেল ধরে = (1 ÷ 18) x 180 টি টিনে
= 10 টি টিনে।
180 লিটার সর্ষের তেল ভরতে হলে সেরকম
10 টি টিন লাগবে।
যোগ, বিয়োগ, পূরণ ও হরণ (ভাগ) করার কিছু সহজ কৌশল
যেকোনো সংখ্যার সঙ্গে 9, 99, 999…. র যোগ
1) 8 + 9 = 17
সহজে কীভবে পেলাম?
8 + 10 = 18
18- 1 = 17
2) 28 + 99 = 127
সহজে কীভবে পেলাম?
28 + 100 = 128
128 – 1 = 127
3) 124 + 999 = 1123
সহজে কীভবে পেলাম?
124 + 1000 = 1124
1124 – 1 = 1123
যেকোনো সংখ্যা থেকে 9, 99, 999…র বিয়োগ
1) 24 – 9 = 15
সহজে কীভবে পেলাম?
24 – 10 = 14
14 + 1 = 15
2) 256 – 100 = 157
সহজে কীভবে পেলাম?
256 – 100 = 156
156 + 1 = 157
3) 1457 – 999 = 458
সহজে কীভবে পেলাম?
1457 – 1000 = 457
457 + 1 = 458
যেকোনো সংখ্যাকে 5 দিয়ে পুরণ-
5 দিয়ে পূরণ করতে হলে পূরণ করা সংখ্যাটিকে ডানদিকে 0 লিখে অর্থাৎ 10 দিয়ে পূরণ করে পূরণফলটিকে 2 দিয়ে হরণ করতে হবে। যেমন-
42 x 5
= 420 ÷ 2
= 210
অতএব 42 x 5 = 210
যেকোনো সংখ্যাকে 25 দিয়ে পুরণ-
পুরণ করা সংখ্যাকে 100 দিয়ে পূরণ করে পুরণ ফলটিকে 4 দিয়ে হরণ করতে হবে। যেমন-
16 x 100
1600 ÷ 4 = 400
অতএব 16 x 25 = 400
যেকোনো সংখ্যাকে 125 দিয়ে পুরণ-
পূরণ করা সংখ্যাটিকে 1000 দিয়ে পূরণ করে পূরণ ফলটিকে 8 দিয়ে হরণ। যেমন- 312 x 125 বের করতে –
312 x 1000 = 312000
312000 ÷ 8 = 39000
অতএব = 39000
যেকোনো সংখ্যাকে 99 দিয়ে পুরণ –
পুরণ করা সংখ্যাটিকে 100 দিয়ে পূরণ করে পূরণফলটি থেকে সংখ্যাটি বিয়োগ করতে
হবে। যেমন –
234 x 100
23400
23400
-234
———-
23166
234 x 99
= 23166
যেকোনো সংখ্যাকে 98 দিয়ে পুরণ-
পূরণ করা সংখ্যাটিকে 100 দিয়ে পূরণ করে পূরণ ফলটি থেকে সংখ্যাটির দ্বিগুণ বিয়োগ
করতে হবে।
234 x 98
= 22932
234 র দুগুণ = 234 x 2 = 468
23400
– 468
———-
22932
আরো কিছুকথা শিখি এসো-
10 দিয়ে পূরণ করতে হলে পূরণ করার সংখ্যাটির ডানহাতে 0 (শূন্য) বসালেই হয়।
78 x 10 = 780
একইভাবে 100, 1000 দিয়ে পূরণ করতে হলে পূরণ করার সংখ্যাটির ডানহাতে 100র
জন্য দুটি শূন্য (00) এবং 1000 র জন্য তিনটা শূন্য (000) বসালেই হয়।
যেমন – 78 x 100 = 57800
78 x 1000 = 578000
20, 200, 2000 দিয়ে পূরণ করতে হলে পূরণ করার সংখ্যাটিকে প্রথমে 2 দিয়ে পূরণ
করে পূরণ ফলটির ডানদিকে ক্রমে 20র জন্য একটা শূন্য (0), 200র জন্য দুটি শূন্য
(00) এবং 2000র জন্য তিনটা শূন্য (000) বসালেই হয়। যেমন –
23 x 2 = 46
23 x 20 = 460
23 x 20 = 460
23 x 200 = 4600
23 x 2000 = 46000
25 দিয়ে পুরণ করতে হলে পুরণ করার সংখ্যাটির ডানদিকে দুটি শূন্য (00) লিখে 4 দিয়ে হরণ করতে হবে। যেমন –
36 x 25 = 900
4)3600( 900
36
———–
